A.Gerak Harmonik Sederhana

Gerak harmonik merupakan gerak suatu partikel atau benda, dengan gerak posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinusoidal(dapat dinyatakan dalam bentuk sinus atau cosines). Contoh gerak harmonic diantaranya gerak pada pegas,gerak pada bandul atau ayunaan sederhana dan gerak melingkar. Gerak harmonic merupakan gerak periodic, yaitu gerak bolak – balik secara periodic melalui titik keseimbangan. Pegas yang diberi simpangan sejauh y dari posisi keseimbangannya akan bergerak bolak – balik melalui titik keseimbNgn tersebut ketika dilepaskan. Gerakan ini disebabkan oleh gaya pemulih yang bekerja pada pegas. Gaya pemulih ini berusaha untuk mengembalikan posisi benda ke posisi keseimbangannya. Besar gaya pemulih berbanding lurus dengan besar simpangan dan arahnya berlaanan dengan arah simpangan. Secara matematis besar gaya pemulih pada pegas dapat ditulis sebagai berikut:

F = - k y Keterangan: K = tetapan pegas (N/m) y = simpangan (m) F = gaya pemulih (N) (tanda minus menyatakan bahwa arah gaya pemulih berlawanan dengan arah simpangan) Besaran lain yang juga penting dalam gerak harmonic adalah periode dan frekwensi.

Periode dari suatu pegas yang bergetar dinyatakan melalui hubungan berikut:

T = 2π√(m/k)

Keterangan :
M = masa benda (kg)
π = 3,14
k = tetapan pegas (N/m)
T = periode (s)

Frekuensi merupakan kebalikan dari periode sehingga kita dapat menurunkan persamaan periodenya.

Gambar Getaran yang dihasilkan oleh bandul

Gambar diatas menunjukkan sebuah benda bermassa m di gantungkan pada seutas tali yang panjangnya l. kemudian benda tersebut diberi simpangan sehingga benda bergerak bolak – balik juga merupakan gaya pemulih. Namun besar gaya pemulihnya dapat dinyatakan melalui hubungan berikut:

F= -ω sin⁡θ

Dengan :
ω = berat bandul (N)
θ = sudut simpangan bandul terhadap sumbu vertical
F = gaya pemulih (N)
Dalam hal ini, tanda minus (-) juga menunukkan arah gaya pemulih yang berlawanan dengan arah simpangan.

Periode dari gerakan bandul dinyatakan melalui hubungan berikut :

T= 2π√(l/g)

Dengan :
l = panjang bandul (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
π = 3,14
T = periode ayunan (s)

Kebalikan dari periode adalah frekuensi. Kamu dapat mencarinya dengan cara yang sama seperti diatas.
Contoh lain dari gerak harmonic sederhana adalah gerak melingkar. Simpangan gerak harmonic sederhana dapat dianggap sebagai proyeksi gerak melingkar pada suatu lingkaran.
Gambar dibawah ini menunjukkan sebuah partikel yang bergerak sepanjang lintasan lingkaran yang berjari – jari A dengan kecepatan sudut w. missalkan mula – mula partikel berada di P1. Setelah beberapa saat (t), partikel tersebut berada di P2. Maka jauhnya lintasan yang ditempuh oleh partikel tersebut dari titik P1 ke P2 adalah :

Posisi simpangan P pada suatu saat tertentu dalam gerak melingkar

y = A sin θ atau y = A sin 2π/T t

Jika benda mula – mula berada pada posisi θ0 maka perumusan simpangan diatas dapat dituliskan sebagai berikut:

y = A sin (θ + θ0 atau y = A sin ( 2π/T t + θ0)

atau

y = A sin (2πft + θ0)

Contoh soal:
Sebuah partikel melakukan gerak harmonic sederhana dengan frekuensi 0,2 Hz. Jika simpangan maksimum yang dapat dicapai oleh partikel tersebut adalah 10 cm, tentukanlah simpangan partikel tersebut pada saat t = 2 sekon!!!

Penyelesaian

Diketahui:
f = 0,2 Hz
A = 10 cm = 0,1 m
t = 2 sekon
y = A sin 2πf.t = 0,1 . sin 2π (0,2).2
= 0,1. Sin 0,8 π = 0,1 . 0,59
= 0,059 m = 5,9 cm

Dalam hal ini, kita mengenal besaran fase getaran yang didefinisikan sebagai perbandingan antara waktu sesaat benda (t) dan waktu yang diperlukan untuk bergerak satu putaran penuh (T).

φ = t/T

θ=wt

θ=2π/T t

t/T=θ/2π=φ

Dengan : θ = sudut fase φ =fase getaran

1. Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana

1. 1. Jenis Gerak Harmonik Sederhana

Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu^[1] :

Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

Contoh gerak harmonik sederhana

1. 2. Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana

Gerak harmonik pada bandul

Gerak harmonik pada bandul

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B^[2]. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A^[2]. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana^[2].

Gerak harmonik pada pegas

Gerak vertikal pada pegas

Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar^[2]. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang)^[2].

1. 3. Besaran Fisika pada Ayunan Bandul

1. 3. 1. Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode^[3]. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik^[3].

1. 3. 2. Frekuensi (f)

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap^[3]. Satuan frekuensi adalah hertz^[3].

1. 3. 3. Hubungan antara Periode dan Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah^[3] :

Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut^[3] :

1. 3. 4. Amplitudo

Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan^[3].

2. Gaya Pemulih

Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk^[4]. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih^[4].

2. 1. Gaya Pemulih pada Pegas

Pegas adalah salah satu contoh benda elastis^[4]. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan^[4]. Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari^[4]. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed^[4]. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata^[4]. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur^[4].

2. 1. 1. Hukum Hooke

Robert Hooke

Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula^[5]. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas^[5]. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai^[5] :

, dengan k = tetapan pegas (N / m)

Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.

2. 1. 2. Susunan Pegas

Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian^[5]. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel^[5].

Seri / Deret

Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar dan . Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan^[5] :

, dengan k_n = konstanta pegas ke - n.

Paralel

Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar dan , pertambahan panjang sebesar dan ^[5]. Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan^[5] :

k_total = k₁ + k₂ + k₃ +....+ k_n, dengan k_n = konstanta pegas ke - n.

2. 2. Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis

Ayunan Bandul Matematis

Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang^[6]. Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa tergantung pada seutas kawat halus sepanjang dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut , gaya pemulih bandul tersebut adalah ^[6]. Secara matematis dapat dituliskan^[6] :

Oleh karena , maka :

3. Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

3. 1. Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah^[6] :

Keterangan :

Y = simpangan

A = simpangan maksimum (amplitudo)

F = frekuensi

t = waktu

Jika posisi sudut awal adalah , maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi ^[6]:

3. 2. Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan gerak harmonik sederhana

Kecepatan gerak harmonik sederhana^[6] :

Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai atau , sehingga :

3. 3. Kecepatan untuk Berbagai Simpangan

Persamaan tersebut dikuadratkan

, maka^[6] :

...(1)

Dari persamaan :

...(2)

Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :

Keterangan :

v =kecepatan benda pada simpangan tertentu

= kecepatan sudut

A = amplitudo

Y = simpangan

3. 4. Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan kecepatan : , maka^[6] :

Percepatan maksimum jika atau = 90⁰ =

Keterangan :

a maks = percepatan maksimum

A = amplitudo

= kecepatan sudut

4. Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Gerak Melingkar

Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan^[7]. Jadi dapat diimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana^[7]. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan^[7].

Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping^[7]. Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan^[7]. Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan^[7] :

Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi :

, ... (1)

Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan :

... (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah waktu tempuh (x = vt adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linear). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A :

Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan dengan persamaan :

... (3) ( adalah simpangan waktu pada t = 0})

Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan :

...(4)

Persamaan posisi benda pada sumbu y :

Keterangan :

A = amplitudo

= kecepatan sudut

= simpangan udut pada saat t = 0

5. Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana

5. 1. Shockabsorber pada Mobil

Shockabsorber pada mobil

Peredam kejut (shockabsorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan^[8]. Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan dengan as roda^[8]. Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut^[8]. Hal ini membantu untuk mengendalikan guncangan pada roda^[8].

5. 2. Jam Mekanik

Jam mekanik

Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas^[8]. Pegas akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan^[8]. Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut (angular)^[8].

5. 3. Garpu Tala

Garpu tala

Garpu tala dengan ukuran yang berbeda menghasilkan bunyi dengan pola titinada yang berbeda^[8]. Makin kecil massa m pada gigi garpu tala, makin tinggi frekuensi osilasi dan makin tinggi pola titinada dari bunyi yang dihasilkan garpu tala^[8].

B.Gelombang Berjalan

Amplitudo pada tali yang digetarkan terus menerus akan selalu tetap, oleh karenanya gelombang yang memiliki amplitudo yang tetap setiap saat disebut gelombang berjalan.
Misalkan seutas tali kita getarkan ke atas dan ke bawah berulang-ulang seperti pada Gambar disamping ini. Titik P berjarak x dart titik 0 (sumber getar), Ketika titik 0 bergetar maka getaran tersebut merambat hingga ke titik P,Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk merambat dari titik o ke titik P adalah x / v dengan demikian bila titik 0 telah bergetar selama t detik maka titik p telah bergetar selama tP dengan

t_p= t- x/v

Berdasarkan uraian diatas maka akan didapatkan persamaan simpangan gelombang, sebagai berikut:
y=A sin⁡ 2π/T t

Persamaan simpangan di titik P dapat diperoleh dengan mengganti nilai t dengan tp sehingga kita dapatkan hubungan berikut.

y_p = A sin⁡ 2π/T (t- x/v)

A = amplitudo gelombang (m)
T = periode gelombang (s)
t = lamanya titik 0 (sumber getar) bergetar (s)
x = jarak titik P dari sumber getar (m)
v = cepat rambat gelombang (m/s)
yp= simpangan di titik P (m)

dalam hal ini gelombang memiliki dua kemungkinan dalam arah rambatannya, oleh karenanya perlu diperhatikan langkah sebagai berikut:

Apabila gelombang merambat ke kanan dan titik asal 0 bergetar ke atas maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:

y_p = A sin⁡2π/T (t- x/v)

Apabila gelombang merambat ke kiri dan titik asal 0 bergetar ke bawah maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:

y_p = - A sin⁡ 2π/T (t- x/v)

Fase di definisikan sebagai perbandingan antara waktu sesaat untuk meninggalkan titik keseimbang (titik 0) dan periode. Dengan demikian fase gelombang dititik P dapat ditulis sebagai berikut:

φ= t_p/T
= (t- x/v)/T φ_p= t/T - x/λ
= t/T- x/vT

Sehingga dihasilkan :
Sedangkan untuk mengukur besarnya sudut fase di titik P dapat dituliskan sebagai berikut:

θp = 2π φ_p
=2π (t/T- x/λ)

Beda fase antara dua titik yang berjarak X₂ dan X₁ dari sumber getar dapat dituliskan sebagai berikut:

Δφ = ( x₂- x₁)/λ
Δφ = ∆x/λ

Nilai kecepatan dan percepatan gelombang di suatu titik dapat diketahui dengan menurunkan persamaan keduanya, sebagai berikut:

v_p = 2π/T A cos⁡ 2π/T (t- x/v)

ap= - (4π²)/T² A cos⁡ 2π/T (t- x/v)

Keterangan:
vp = kecepatan partikel di titik p (m/s)
ap = percepatan partikel di titik p (m/s2)

'Contoh soal:
Suatu gelombang berjalan memiliki persamaan y = 10 sin (0,8πt - 0,5;t) dengan y dalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah kecepatan dan percepatan maksimumnya!
Pembahasan:
y=10sin⁡(0,8 πt-0,5 πx)
v = dy/dt
v=(10)(0,8 π) cos⁡ (0,8 πt-0,5 πx)
nilai v maksimum bila cos⁡ (0,8 πt-0,5 πx)=1

C. Gelombang Stasioner

Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu.
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.

Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang – ulang. Saat tali di gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang dating. Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat mengambil persamaan dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut:

y₁= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,

y₂= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 180⁰) untuk gelombang pantul

Keterangan:
a. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat.
b. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas.

sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut:

y = y₁+ y₂
=A sin⁡ 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin⁡2π(t/T- (1+x)/λ+ 180⁰ )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi:
sin⁡ A + sin⁡ B = 2 sin⁡ 1/2 (A+B) - cos⁡1/2 (A-B)

Menjadi:
y= 2 A sin⁡ (2π x/λ ) cos ⁡2π (t/T - l/λ)
y= 2 A sin⁡ kx cos⁡ (2π/T t - 2πl/λ)

Rumus interferensi

y= 2 A sin⁡ kx cos⁡ (ωt- 2πl/λ)

Keterangan :
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2π/λ
ω = 2π/T (rad/s)
l = panjang tali (m)
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang.

Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ,dan seterusnya
=n (1/2 λ),dengan n=0,1,2,3,….

Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ,dan seterusnya
=(2n-1)[1/4 λ],dengan n=1,2,3,….

Superposisi gelombang

Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama, gelombang-gelombang tersebut akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang . Artinya, simpangan gelombang – gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan sebuah gelombang baru.
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut:
y₁= A sin⁡ ωt ; y₂ = A sin⁡ (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah:

y = 2 A sin⁡ (ωt+ ∆θ/2) cos⁡(∆θ/2)

Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.

Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas

Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:
y₁=A sin⁡〖2π/T 〗 (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang

y₂=A sin⁡〖2π/T 〗 (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantul

y = y1 + y2
= A sin⁡ 2π/T (t- (l-x)/v) + A sin⁡ 2π/T (t- (l+x)/v)
y = 2 A cos⁡ kx sin⁡2π(t/T- 1/λ)

Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah:

y=2 A cos⁡ 2π (x/λ) sin⁡2π(t/T- l/λ)

Dengan:
As=2A cos⁡2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.

Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

Ap maksimum saat cos⁡〖(2π x)/( λ)〗= ±1 sehingga
x= (2n) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,…….

2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut:

Ap minimum saat cos⁡〖(2π x)/( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,……..

Gelombang stasioner pada ujung terikat

Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut:

y₁= A sin⁡2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang datang

y₂= A sin⁡2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul

Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:''''
y = y₁ + y₂
y=A sin⁡ 2π (t/T- (l-x)/λ) - A sin⁡2π(t/(T ) – (l+x)/λ)

Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,
sin⁡α - sin⁡β = 2 sin⁡ 1/2 (α-β) cos⁡1/2 (α+β)

Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin⁡ 2π(x/λ) cos⁡2π (t/T- l/λ)

Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:

As = 2A sin⁡2π(x/λ)

Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.

1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,

karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
Ap=2 A sin⁡ 2π/λ x
Ap maksimum terjadi saat sin⁡ 2π/λ x= ±1 sehingga
x= (2n+1) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…….

2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,

yang dapat ditulis sebagai berikut:
Ap=2 A sin⁡(2π/λ) x
Ap minimum terjadi saat sin ⁡2π/λ x = 0 sehingga
x = (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3,…..

Contoh soal :
Seutas tali panjangnya 5 m dengan ujung ikatannya dapat bergerak dan ujung lainnya digetarkan dengan frekuensi 8 Hz sehingga gelombang merambat dengan kelajuan 3 ms-1. Jika diketahui amplitude gelombang 10 cm, tentukanlah:
Persamaan simpangan superposisi gelombang di titik P yang berjarak 1 meter dari ujung pemantulan.
Amplitude superposisi gelombang di titik P; dan
Letak perut gelombang diukur dari ujung pemantulan.

Penyelesaian:
Diketahui : l = 5 m; f= 8 Hz; v = 3 ms-1; A=10cm = 0,1 m;
λ= v/(f )= 3/(8 ) m,dan T=1/f=1/8 s
a. Persamaan simpangan di titik P, satu meter dari ujung pemantulan.
y = 2 A cos⁡ 2π(x/λ) sin⁡ 2π (t/T-l/λ)
= 2(0,1) cos⁡2π(1/(3/8)) sin⁡2π(t/(1/8)- 5/(3/8))
= 0,2cos⁡〖16π/3〗 sin(16 πt-80π/3)meter

b. Amplitudo superposisi gelombang di titik P ( x = 1m).
As = 2 A cos⁡ 2π (x/λ) = 2 (0,1) cos⁡2π(1/(3/8))
= 0,2cos⁡ (16π/3) = 0,2 cos⁡(4 4/3 π)
= 0,2cos⁡(4/3 π) = 0,2 cos⁡ 240⁰ = 0,2(-1/2) = -0.1 m
tanda (–)menunjukkan di titik P simpangannya ke bawah.

c. Letak perut gelombang dari ujung pemantulan. x= (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3… x= 3/32 m,x=3/16 m,x=3/8m, …..

BAB GELOMBANG BUNYI

Sifat Dasar Gelombang Bunyi

Pada waktu SMP, Anda telah mengetahui bahwa bunyi disebabkan oleh adanya benda yang bergetar. Bunyi merupakan gelombang mekanik, yaitu gelombang yang memerlukan medium pada saat merambat. Bunyi juga termasuk ke dalam kelompok gelombang longitudinal, yaitu gelombang yang arah getarnya sejajar dengan arah rambatnya.

Untuk melihat bagaimana bunyi dihasilkan dan mengapa bunyi termasuk gelombang longitudinal, mari kita perhatikan getaran dari diafragma pengeras suara. Ketika diafragma bergerak radial keluar, diafragma ini memampatkan udara yang langsung ada di depannya, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.1a. Pemampatan ini menyebabkan tekanan udara bertambah sedikit di atas tekanan normal. Daerah yang tekanan udaranya bertambah disebut rapatan. Rapatan ini bergerak menjauh dari pengeras suara pada kecepatan bunyi. Rapatan ini mirip dengan daerah rapatan pada kumparan-kumparan dalam gelombang longitudinal pada slinki. Setelah menghasilkan rapatan, diafragma membalik arah gerakannya menjadi radial ke dalam. Gerakan diafragma ke dalam menghasilkan suatu daerah yang dikenal sebagai renggangan. Renggangan ini menyebabkan tekanan udara sedikit lebih kecil daripada tekanan normal. Rengangan ini mirip dengan daerah renggangan pada kumparan-kumparan dalam gelombang longitudinal pada slinki. Renggangan merambat menjauh dari pengeras suara pada kecepatan bunyi.

Gambar 3.1 Diafragma pengeras suara bergerak : (a) radial keluar, (b) radial ke dalam

Sifat-sifat bunyi pada dasarnya sama dengan sifat-sifat gelombang longitudinal, yaitu dapat dipantulkan (refleksi), dibiaskan (refraksi), dipadukan (interferensi), dilenturkan (difraksi) dan dapat diresonansikan.

Seperti telah disinggung di atas, bunyi memerlukan medium pada saat merambat. Medium tersebut dapat berupa zat padat, zat cair, maupun zat gas. Bunyi tak dapat merambat pada ruang hampa. Jika kita bercakap-cakap, maka bunyi yang kita dengar merambat dari pita suara yang berbicara menuju pendengar melalui medium udara.

Ada beberapa syarat bunyi dapat terdengar telinga kita. Pertama, adanya sumber bunyi. Misalnya, ada gitar yang dipetik, ada gong yang dipukul, ada yang bersuara dan ada suara kendaraan lewat. Kedua, ada mediumnya. Bunyi dapat merambat dalam medium udara (zat gas), air (zat cair) maupun zat padat. Ketiga, bunyi dapat didengar telinga bila memiliki frekuensi 20 - 20.000 Hz. Batas pendengaran manusia adalah pada frekuensi tersebut bahkan pada saat dewasa terjadi pengurangan interval tersebut karena faktor kebisingan atau sakit. Berdasarkan batasan pendengaran manusia itu gelombang dapat dibagi menjadi tiga yaitu audiosonik (20-20.000 Hz), infrasonik (di bawah 20 Hz) dan ultrasonik (di atas 20.000 Hz). Binatang-binatang banyak yang dapat mendengar di luar audio sonik. Contohnya jangkerik dapat mendengar infrasonik (di bawah 20 Hz), anjing dapat mendengar ultrasonik (hingga 25.000 Hz).

Pembiasan Gelombang Bunyi

Jika sumber bunyi petir dekat dengan rumah Anda, maka Anda dapat mendengar bunyi petir. Mengapa pada malam hari bunyi petir terdengar lebih keras daripada siang hari?

Pada siang hari, udara pada lapisan atas lebih dingin daripada lapisan bawah. Cepat rambat bunyi pada suhu dingin adalah lebih kecil daripada suhu panas. Dengan demikian, kecepatan bunyi pada lapisan udara atas lebih kecil daripada kecepatan bunyi pada lapisan udara bawah, karena medium pada lapisan atas lebih rapat dari medium pada lapisan bawah. Jadi, pada siang hari, bunyi petir yang merambat dari lapisan udara atas menuju ke lapisan udara bawah akan dibiaskan menjauhi garis normal (Gambar 3.2a).

Gambar 3.2. Pembiasan gelombang bunyi

Pada malam hari, terjadi kondisi sebaliknya, udara pada lapisan bawah (dekat tanah) lebih dingin daripada udara pada lapisan atas. Dengan demikian, kecepatan bunyi pada lapisan bawah lebih kecil daripada lapisan atas, karena medium pada lapisan atas kurang rapat dari medium pada lapisan bawah. Jadi, pada malam hari, bunyi petir yang merambat dari lapisan udara atas menuju ke lapisan udara bawah (mediumnya lebih rapat) akan dibiaskan mendekati garis normal (Gambar 3.2b). Pembiasan bunyi petir mendekati garis normal pada malam hari inilah yang menyebabkan bunyi guntur lebih mendekat kerumah Anda, dan sebagai akibatnya Anda mendengar bunyi petir yang lebih keras.

Interferensi Bunyi

Seperti halnya pada cahaya, pada bunyi pun terjadi interferensi. Untuk membuktikan adanya interferensi gelombang bunyi dapat Anda lihat pada bagian kegiatan ilmiah dari buku ini. Bunyi kuat terjadi ketika superposisi kedua gelombang bunyi pada suatu titik adalah sefase atau memiliki beda lintasan yang merupakan kelipatan bulat dari panjang gelombang bunyi.

Bunyi kuat Δs = nλ; n = 0, 1, 2, 3, . . . (3.5)

n = 0, n = 1, dan n = 2, berturut-turut untuk bunyi kuat pertama, bunyi kuat kedua, dan bunyi kuat ketiga.

Bunyi lemah terjadi ketika superposisi kedua gelombang bunyi kuat pertama, bunyi kuat kedua, dan bunyi kuat ketiga. Interferensi destruktif jika kedua gelombang yang bertemu pada suatu titik adalah berlawanan fase atau memiliki beda lintasan,

Bunyi lemah Δs = λ; n = 0, 1, 2, 3, . . . (3.6)

n = 0, n = 1, n = 2, berturut-turut untuk bunyi kuat pertama, bunyi kuat kedua, dan bunyi kuat ketiga.

Resonansi Bunyi

Resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya suatu benda karena ada benda lain yang bergetar dan memiliki frekuensi yang sama atau kelipatan bilangan bulat dari frekuensi itu. Resonansi sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, resonansi bunyi pada kolom udara dapat dimanfaatkan untuk menghasilkan bunyi. Berdasarkan hal tersebut, maka dapat dibuat berbagai macam alat musik. Alat musik pada umumnya dibuat berlubang agar terjadi resonansi udara sehingga suara alat musik tersebut menjadi nyaring. Contoh alat musik itu antara lain: seruling, kendang, beduk, ketipung dan sebagainya.

Resonansi sangat penting di dalam dunia musik. Dawai tidak dapat menghasilkan nada yang nyaring tanpa adanya kotak resonansi. Pada gitar terdapat kotak atau ruang udara tempat udara ikut bergetar apabila senar gitar dipetik. Udara di dalam kotak ini bergerak dengan frekuensi yang sama dengan yang dihasilkan oleh senar gitar. Udara yang mengisi tabung gamelan juga akan ikut bergetar jika lempengan logam pada gamelan tersebut dipukul. Tanpa adanya tabung kolom udara di bawah lempengan logamnya, Anda tidak dapat mendengar nyaringnya bunyi gamelan tersebut. Reonansi juga dipahami untuk mengukur kecepatan perambatan bunyi di udara.

Untuk mengetahui proses resonansi, kita tinjau dua garputala yang saling beresonansi seperti ditunjukkan pada Gambar 3.4.

Gambar 3.4. Dua garputala yang saling beresonansi

Jika garputala dipukul, garputala tersebut akan bergetar. Frekuensi bunyi yang dihasilkan bergantung pada bentuk, besar, dan bahan garputala tersebut.

Gelombang Bunyi Pada Dawai atau senar

Anda tentu pernah melihat orang memainkan gitar. Pada senar atau dawai pada gitar kedua ujungnya terikat dan jika digetarkan akan membentuk suatu gelombang stasioner. Getaran ini akan menghasilkan bunyi dengan nada tertentu, tergantung pada jumlah gelombang yang terbentuk pada dawai tersebut. Pola gelombang stasioner ketika terjadi nada dasar (harmonik pertama), nada atas pertama (harmonik kedua) dan nada atas kedua (harmonik ke tiga) ditunjukkan pada Gambar 3.6.

Gambar 3.6. Pola Panjang Gelombang pada Dawai.

Frekuensi nada yang dihasilkan tergantung pada pola gelombang yang terbentuk. Secara umum, ketiga panjang gelombang di atas dapat dinyatakan dengan persamaan :

(3.8)

Dengan demikian, frekuensi nada yang dihasilkan dawai memenuhi persamaan :

(3.9)

Keterangan :

v	:	Cepat rambat gelombang pada dawai (m/s)
f_n	:	Frekuensi nada ke-n (Hz)
λ_n	:	Panjang gelombang ke-n
L	:	Panjang dawai
n	:	Bilangan yang menyatakan nada dasar, nada atas ke-1, dst. (0, 1, 2, ...)

Pipa Organa

Pipa organa merupakan sejenis alat musik tiup. Bisa dicontohkan sebagai seruling bambu. Anda tentu pernah melihat bahwa ada dua jenis seruling bambu. Demikian juga dengan karakteristik pipa organa. Ada pipa organa terbuka (kedua ujungnya terbuka) dan pipa organa tertutup (salah satu ujungnya tertutup).

Pipa organa merupakan semua pipa yang berongga di dalamnya, bahkan Anda dapat membuatnya dari pipa paralon. Pipa organa ini ada dua jenis yaitu pipa organa terbuka berarti kedua ujungnya terbuka dan pipa organa tertutup berarti salah satu ujungnya tertutup dan ujung lain terbuka. Kedua jenis pipa ini memiliki pola gelombang yang berbeda.

Pipa Organa Terbuka

Jika pipa organa ditiup, maka udara-udara dalam pipa akan bergetar sehingga menghasilkan bunyi. Gelombang yang terjadi merupakan gelombang longitudinal. Kolom udara dapat beresonansi, artinya dapat bergetar. Kenyataan ini digunakan pada alat musik yang dinamakan Organa, baik organa dengan pipa tertutup maupun pipa terbuka. Pola gelombang untuk nada dasar ditunjukkan pada Gambar 3.7. Panjang kolom udara (pipa) sama dengan ½ (jarak antara perut berdekatan).

Gambar: 3.7. Organa Terbuka

Dengan demikian L = atau λ₁= 2L

Dan frekuensi nada dasar adalah

f₁ = (3.10)

Pada resonansi berikutnya dengan panjang gelombang λ₂ disebut nada atas pertama, ditunjukkan pada Gambar 3.7b. Ini terjadi dengan menyisipkan sebuah simpul, sehingga terjai 3 perut dan 2 simpul. Panjang pipa sama dengan λ_2.Dengan demikian, L = λ₂atau λ₂= L

Dan frekuensi nada atas kesatu ini adalah

f₂ = (3.11)

Tampaknya persamaan frekuensi untuk pipa organa terbuka sama dengan persamaan frekuensi untuk tali yang terikat kedua ujungnya. Oleh karena itu, persamaan umum frekuensi alami atau frekuensi resonansi pipa organa harus sama dengan persamaan umum untuk tali yang terikat kedua ujungnya, yaitu

............................................................(3.12)

Dengan v = cepat rambat bunyi dalam kolom udara dan n = 1, 2, 3, . . . . Jadi, pada pipa organa terbuka semua harmonik (ganjil dan genap) muncul, dan frekuensi harmonik merupakan kelipatan bulat dari harmonik kesatunya. Flute dan rekorder adalah contoh instrumen yang berprilaku seperti pipa organa terbuka dengan semua harmonik muncul.

Efek Dopler

Fenomena perubahan frekuensi karena pengaruh gerak relatif antara sumber bunyi dan pendengar, pertama kali diamati oleh Christian Doppler. Jika antara sumber bunyi dan pendengar tidak ada gerakan relatif, maka frekuensi sumber bunyi dan frekuensi bunyi yang didengar oleh seseorang adalah sama. Namun, jika antara sumber bunyi dan si pendengar ada gerak relatif, ternyata antara frekuensi sumber bunyi dan frekuensi bunyi yang didengar tidaklah sama. Suatu contoh, misalnya ketika Anda naik bis dan berpapasan dengan bis lain yang sedang membunyikan klakson, maka akan terdengar suara yang lebih tinggi, berarti frekuensinya lebih besar dan sebaliknya ketika bis menjauhi anda, bunyi klakson terdengar lebih rendah, karena frekuensi bunyi yang didengar berkurang. Peristiwa ini dinamakan Efek Doppler.

Jadi, Effek Doppler adalah peristiwa berubahnya harga frekuensi bunyi yang diterima oleh pendengar (P) dari frekuensi suatu sumber bunyi (S) apabila terjadi gerakan relatif antara P dan S. Oleh Doppler dirumuskan sebagai :

.........................................................(3.16)

Dengan :

f_P adalah frekuensi yang didengar oleh pendengar.

f_S adalah frekuensi yang dipancarkan oleh sumber bunyi.

v_P adalah kecepatan pendengar.

v_S adalah kecepatan sumber bunyi.

v adalah kecepatan bunyi di udara.

Tanda + untuk v_P dipakai bila pendengar bergerak mendekati sumber bunyi.

Tanda - untuk v_P dipakai bila pendengar bergerak menjauhi sumber bunyi.

Tanda + untuk v_S dipakai bila sumber bunyi bergerak menjauhi pendengar.

Tanda - untuk v_S dipakai bila sumber bunyi bergerak mendekati pendengar.

Dispersi Cahaya (Disperse Light Wave)

Gelombang dan sifat-sifatnya sebagian sudah dikenal pada waktu membahas getaran dan gelombang. Pada bagian ini, kita akan membahas gelombang cahaya. Cahaya merupakan radiasi gelombang elektromagnetik yang dapat dideteksi mata manusia. Cahaya selain memiliki sifat-sifat gelombang secara umum misal dispersi, interferensi, difraksi, dan polarisasi, juga memiliki sifat-sifat gelombang elektromagnetik, yaitu dapat merambat melalui ruang hampa.

Gejala dispersi cahaya adalah gejala peruraian cahaya putih (polikromatik) menjadi cahaya berwarna-warni (monokromatik). Cahaya putih merupakan cahaya polikromatik, artinya cahaya yang terdiri atas banyak warna dan panjang gelombang. Jika cahaya putih diarahkan ke prisma, maka cahaya putih akan terurai menjadi cahaya merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Cahaya-cahaya ini memiliki panjang gelombang yang berbeda. Setiap panjang gelombang memiliki indeks bias yang berbeda. Semakin kecil panjang gelombangnya semakin besar indeks biasnya. Disperi pada prisma terjadi karena adanya perbedaan indeks bias kaca setiap warna cahaya. Perhatikan Gambar 2.1.

Dispersi

Gambar 2.1. Dispersi cahaya pada prisma

Seberkas cahaya polikromatik diarahkan ke prisma. Cahaya tersebut kemudian terurai menjadi cahaya merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Tiap-tiap cahaya mempunyai sudut deviasi yang berbeda. Selisih antara sudut deviasi untuk cahaya ungu dan merah disebut sudut dispersi. Besar sudut dispersi dapat dituliskan sebagai berikut:

Φ = δ_u- δ_m= (n_u – n_m)β .......................................2.1

Keterangan:

Φ = sudut dispersi

n_u = indeks bias sinar ungu

n_m = indeks bias sinar merah

δ_u= deviasi sinar ungu

δ_m=deviasi sinar merah

Penerapan Dispersi:

Contoh peristiwa dispersi pada kehidupan sehari-hari adalah pelangi. Pelangi hanya dapat kita lihat apbila kita membelakangi matahari dan hujan terjadi di depan kita. Jika seberkas cahaya matahari mengenai titik-titik air yang besar, maka sinar itu dibiaskan oleh bagian depan permukaan air. Pada saat sinar memasuki titik air, sebagian sinar akan dipantulkan oleh bagian belakang permukaan air, kemudian mengenai permukaan depan, dan akhirnya dibiaskan oleh permukaan depan. Karena dibiaskan, maka sinar ini pun diuraikan menjadi pektrum matahari.Peristiwa inilah yang kita lihat di langit dan disebut pelangi. Bagan terjadinya proses pelangi dapat dilihat pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2. Proses terjadi pelangi

Bab Difraksi cahaya (Light Diffraction)

Pada pelajaran gerak gelombang, telah diperkenalkan pula bahwa gelombang permukaan air yang melewati sebuah penghalang berupa sebuah celah sempit akan mengalami lenturan (difraksi). Peristiwa yang sama terjadi jika cahaya dilewatkan pada sebuah celah yang sempit sehingga gelombang cahaya itu akan mengalami difraksi. Selain disebabkan oleh celah sempit, peristiwa difraksi juga dapat disebabkan oleh kisi. Kisi adalah sebuah penghalang yang terdiri atas banyak celah sempit. Jumlah celah dalam kisi dapat mencapai ribuan pada daerah selebar 1 cm. Kisi difraksi adfalah alat yang sangat berguna untuk menganalisis sumber-sumber cahaya. Perhatikan Gambar 2.8.

Gambar 2.8. Cahaya yang melewati celah sempit

Kita dapat melihat gejala difraksi ini dengan mudah pada cahaya yang melewati sela jari-jari yang kita rapatkan kemudian kita arahkan pada sumber cahaya yang jauh, misalnya lampu neon. Atau dengan melihat melalui kisi tenun kain yang terkena sinar lampu yang cukup jauh.

Difraksi

Prinsip Huygens.

Difraksi

Difraksi cahaya diterangkangkan oleh prinsip Huygens.

Difraksi pada dua celah berjarak

d

. Fraksi gelombang putih terjadi pada perpotongan antara garis-garis putih. Fraksi gelombang hitam terjadi pada perpotongan garis-garis berwarna hitam. Fraksi-fraksi gelombang terpisah sejauh sudut

θ

dan dirunut dengan urutan

n

Difraksi adalah penyebaran gelombang, contohnya cahaya, karena adanya halangan. Semakin kecil halangan, penyebaran gelombang semakin besar. Hal ini bisa diterangkan oleh prinsip Huygens. Pada animasi pada gambar sebelah kanan atas terlihat adanya pola gelap dan terang, hal itu disebabkan wavelet-wavelet baru yang terbentuk di dalam celah sempit tersebut saling berinterferensi satu sama lain.

Untuk menganalisa atau mensimulasikan pola-pola tersebut, dapat digunakan Transformasi Fourier atau disebut juga dengan Fourier Optik.

Difraksi cahaya berturut-turut dipelajari antara lain oleh:

Isaac Newton dan Robert Hooke pada tahun 1660, sebagai inflexion dari partikel cahaya yang sekarang dikenal sebagai cincin Newton.^[1]
Francesco Maria Grimaldi pada tahun 1665 dan didefinisikan sebagai hamburan fraksi gelombang cahaya ke arah yang berbeda-beda. Istilah yang digunakan saat itu mengambil bahasa Latin diffringere yang berarti to break into pieces.^[2]^[3]^[4]
James Gregory pada tahun 1673 dengan mengamati pola difraksi pada bulu burung^[5] yang kemudian didefinisikan sebagai diffraction grating.^[6]
Thomas Young pada tahun 1803 dan sebagai fenomena interferensi gelombang cahaya. Dari percobaan yang mengamati pola interferensi pada dua celah kecil yang berdekatan,^[7] Thomas Young menyimpulkan bahwa kedua celah tersebut lebih merupakan dua sumber gelombang yang berbeda daripada partikel (en:corpuscles).^[8]
Augustin Jean Fresnel pada tahun 1815^[9] dan tahun 1818^[10], dan menghasilkan perhitungan matematis yang membenarkan teori gelombang cahaya yang dikemukakan sebelumnya oleh Christiaan Huygens^[11] pada tahun 1690 hingga teori partikel Newton mendapatkan banyak sanggahan. Fresnel mendefinisikan difraksi dari eksperimen celah ganda Young sebagai interferensi gelombang^[12] dengan persamaan:

m λ = d sinθ

dimana $d$ adalah jarak antara dua sumber muka gelombang, $θ$ adalah sudut yang dibentuk antara fraksi muka gelombang urutan ke- $m$ dengan sumbu normal muka gelombang fraksi mula-mula yang mempunyai urutan maksimum $m = 0$ .^[13]. Difraksi Fresnel kemudian dikenal sebagai near-field diffraction, yaitu difraksi yang terjadi dengan nilai $m$ relatif kecil.

Richard C. MacLaurin pada tahun 1909, dalam monographnya yang berjudul Light^[14], menjelaskan proses perambatan gelombang cahaya yang terjadi pada difraksi Fresnel jika celah difraksi disoroti dengan sinar dari jarak jauh.
Joseph von Fraunhofer dengan mengamati bentuk gelombang difraksi yang perubahan ukuran akibat jauhnya bidang pengamatan.^[15]^[16] Difraksi Fraunhofer kemudian dikenal sebagai far-field diffraction.
Francis Weston Sears pada tahun 1948 untuk menentukan pola difraksi dengan menggunakan pendekatan matematis Fresnel^[17]. Dari jarak tegak lurus antara celah pada bidang halangan dan bidang pengamatan serta dengan mengetahui besaran panjang gelombang sinar insiden, sejumlah area yang disebut zona Fresnel (en:Fresnel zone) atau half-period elements dapat dihitung.

Difraksi Fresnel

Geometri difraksi dengan sistem koordinat antara celah pada bidang halangan dan citra pada bidang pengamatan.

Difraksi Fresnel adalah pola gelombang pada titik (x,y,z) dengan persamaan:

$E(x,y,z)={z \over {i \lambda}} \iint{ E(x',y',0) \frac{e^{ikr}}{r^2}}dx'dy'$

dimana:

$r=\sqrt{(x-x')^2+(y-y')^2+z^2}$ , dan

$i \,$ is the satuan imajiner.

Difraksi Fraunhofer

Dalam teori difraksi skalar (en:scalar diffraction theory), Difraksi Fraunhofer adalah pola gelombang yang terjadi pada jarak jauh (en:far field) menurut persamaan integral difraksi Fresnel sebagai berikut:

$U(x,y) = \frac{e^{i k z} e^{\frac{ik}{2z} (x^2 + y^2)}}{i \lambda z} \iint_{-\infty}^{\infty} \,u(x',y') e^{-i \frac{2\pi}{\lambda z}(x' x + y' y)}dx'\,dy'.$ ^[18]

Persamaan di atas menunjukkan bahwa pola gelombang pada difraksi Fresnel yang skalar menjadi planar pada difraksi Fraunhofer akibat jauhnya bidang pengamatan dari bidang halangan.

Difraksi celah tunggal

Pendekatan numerik dari pola difraksi pada sebuah celah dengan lebar empat kali panjang gelombang planar insidennya.

Grafik dan citra dari sebuah difraksi celah tunggal

Sebuah celah panjang dengan lebar infinitesimal akan mendifraksi sinar cahaya insiden menjadi deretan gelombang circular, dan muka gelombang yang lepas dari celah tersebut akan berupa gelombang silinder dengan intensitas yang uniform.

Secara umum, pada sebuah gelombang planar kompleks yang monokromatik $\Psi^\prime$ dengan panjang gelombang &lambda yang melewati celah tunggal dengan lebar d yang terletak pada bidang x′-y′, difraksi yang terjadi pada arah radial r dapat dihitung dengan persamaan:

$\Psi = \int_{\mathrm{slit}} \frac{i}{r\lambda} \Psi^\prime e^{-ikr}\,d\mathrm{slit}$

dengan asumsi sumbu koordinaat tepat berada di tengah celah, x′ akan bernilai dari $-d/2\,$ hingga $+d/2\,$ , dan y′ dari 0 hingga $\infty$ .

Jarak r dari celah berupa:

$r = \sqrt{\left(x - x^\prime\right)^2 + y^{\prime2} + z^2}$

$r = z \left(1 + \frac{\left(x - x^\prime\right)^2 + y^{\prime2}}{z^2}\right)^\frac{1}{2}$

Sebuah celah dengan lebar melebihi panjang gelombang akan mempunyai banyak sumber titik (en:point source) yang tersebar merata sepanjang lebar celah. Cahaya difraksi pada sudut tertentu adalah hasil interferensi dari setiap sumber titik dan jika fasa relatif dari interferensi ini bervariasi lebih dari 2π, maka akan terlihat minima dan maksima pada cahaya difraksi tersebut. Maksima dan minima adalah hasil interferensi gelombang konstruktif dan destruktif pada interferensi maksimal.

Difraksi Fresnel/difraksi jarak pendek yang terjadi pada celah dengan lebar empat kali panjang gelombang, cahaya dari sumber titik pada ujung atas celah akan berinterferensi destruktif dengan sumber titik yang berada di tengah celah. Jarak antara dua sumber titik tersebut adalah $λ / 2$ . Deduksi persamaan dari pengamatan jarak antara tiap sumber titik destruktif adalah:

$\frac{d \sin(\theta)}{2}$

Minima pertama yang terjadi pada sudut &theta minimum adalah:

$d\,\sin\theta_\text{min} = \lambda$

Difraksi jarak jauh untuk pengamatan ini dapat dihitung berdasarkan persamaan integral difraksi Fraunhofer menjadi:

$I(\theta) = I_0 \,\operatorname{sinc}^2 ( d \sin\theta / \lambda )$

dimana fungsi sinc berupa sinc(x) = sin(px)/(px) if x ? 0, and sinc(0) = 1.

Difraksi celah ganda

Sketsa interferensi Thomas Young pada difraksi celah ganda yang diamati pada gelombang air.^[19]

Pada mekanika kuantum, eksperimen celah ganda yang dilakukan oleh Thomas Young menunjukkan sifat yang tidak terpisahkan dari cahaya sebagai gelombang dan partikel. Sebuah sumber cahaya koheren yang menyinari bidang halangan dengan dua celah akan membentuk pola interferensi gelombang berupa pita cahaya yang terang dan gelap pada bidang pengamatan, walaupun demikian, pada bidang pengamatan, cahaya ditemukan terserap sebagai partikel diskrit yang disebut foton.^[20]^[21]

Pita cahaya yang terang pada bidang pengamatan terjadi karena interferensi konstruktif, saat puncak gelombang (en:crest) berinterferensi dengan puncak gelombang yang lain, dan membentuk maksima. Pita cahaya yang gelap terjadi saat puncak gelombang berinterferensi dengan landasan gelombang (en:trough) dan menjadi minima. Interferensi konstruktif terjadi saat:

$\frac{n\lambda}{a} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xa}{L}\;,$

dimana

λ adalah panjang gelombang cahaya

a adalah jarak antar celah, jarak antara titik A dan B pada diagram di samping kanan

n is the order of maximum observed (central maximum is n = 0),

x adalah jarak antara pita cahaya dan central maximum (disebut juga fringe distance) pada bidang pengamatan

L adalah jarak antara celah dengan titik tengah bidang pengamatan

Persamaan ini adalah pendekatan untuk kondisi tertentu.^[22] Persamaan matematika yang lebih rinci dari interferensi celah ganda dalam konteks mekanika kuantum dijelaskan pada dualitas Englert-Greenberger.

Difraksi celah majemuk

Difraksi celah ganda (atas) dan difraksi celah 5 dari sinar laser

Difraksi sinar laser pada celah majemuk

Pola difraksi dari sinar laser dengan panjang gelombang 633 nm laser melalui 150 celah

Diagram dari difraksi dengan jarak antar celah setara setengah panjang gelombang yang menyebabkan interferensi destruktif

Difraksi celah majemuk (en:Diffraction grating) secara matematis dapat dilihat sebagai interferensi banyak titik sumber cahaya, pada kondisi yang paling sederhana, yaitu yang terjadi pada dua celah dengan pendekatan Fraunhofer, perbedaan jarak antara dua celah dapat dilihat pada bidang pengamatan sebagai berikut:

$\ \Delta S={a} \sin \theta$

Dengan perhitungan maksima:

$\ {a} \sin \theta = n \lambda$		dimana $\ n$ adalah urutan maksima $\ \lambda$ adalah panjang gelombang $\ a$ adalah jarak antar celah and $\ \theta$ adalah sudut terjadinya interferensi konstruktif

Dan persamaan minima:

${a} \sin \theta = \lambda (n+1/2) \,$ .

Pada sinar insiden yang membentuk sudut θ_i terhadap bidang halangan, perhitungan maksima menjadi:

$a \left( \sin{\theta_n} + \sin{\theta_i} \right) = n \lambda.$

Cahaya yang terdifraksi dari celah majemuk dapat dihitung dengan penjumlahan difraksi yang terjadi pada setiap celah berupa konvolusi dari pola difraksi dan interferensi.

INTERFERENSI

Interferensi Cahaya

Interferensi cahaya merupakan interaksi dua atau lebih gelombang cahaya yang menghasilkan suatu intensitas radiasi yang menyimpang dari jumlah masing-masing komponen radiasi gelombangnya. Interferensi menghasilkan suatu pola interferensi terang-gelap-terang-gelap. Secara prinsip interferensi merupakan proses superposisi gelombang / cahaya. Intensitas medan di suatu titik merupakan jumlah medan-medan yang bersuperposisi.

Interferensi cahaya merupakan perpaduan atau lebih sumber cahaya sehingga menghasilkan keadaan yang lebih terang (interferensi maksimum) dan keadaan yang gelap (interferensi minimum).syarat terjadinya interferensi cahaya adalah cahaya yang koheren.

Gambar 1 gelombang dari dua sumber bersuperposisi (Hecht, 2002)

Ketika kedua gelombang yang berpadu sefase (beda fase= 0, 2?, 4?,… atau beda lintasan = 0, ?, 2?, 3?, …) terjadi interferensi konstruktif (saling menguatkan).gelombang resultan memiliki amplitude maksimum.ketika kedua gelombang yang berpadu berlawanan fase (beda fase = ?, 3?, 5?, … atau beda lintasan = 1/2?, 3/2?, 5/2?,….) terjadi inetrferensi destruktif (saling melemahkan).gelombang resultan memiliki amplitude napatkan garis nol. Interferensi yang menguatkan akan menghasilkan pola terang dan interferensi saling melemahkan akan menghasilkan pola gelap. Pada interferensi maksimum pada layar didapatkan garis terang apabila beda jalan cahaya antara celah merupakan bilangan genap dari setengah panjang gelombang, sedangakan interferensi minimum pada layar didapatkan garis gelap apabila beda jalan antara kedua berkas cahaya merupakan bilangan ganjil dari setengah panjang gelombang.

Gambar 2 interferensi konstruktif dan destruktif

Interferensi dari Amplitudo

Interferensi ini terjadi karena gelombang cahaya atau sinar terefleksi dan terefraksi pada batas antara 2 media yang berbeda indeks biasnya. Sinar datang terefleksi dan terrefraksi komponennya dari pemisahan gelombang dan melalui perbedaan lintasan optik. Gelombang-gelombang tersebut berinterferensi ketika berkombinasi (superposisi).

Pertama kita mempertimbangkan efek interferensi yang dihasilkan dari pembagian amplitudo. Pada gambar 2.4 sebuah sinar monokromatik dengan panjang gelombang ? di udara datang dengan sudut i pada bidang paralel lempengan suatu material dengan tebal t dan indeks bias n > 1. sinar tersebut mengalami pantulan parsial dan pembiasan pada bagian atas permukaan. Sebagian pembiasan cahaya dipantulkan dari bagian permukaan bawah dan muncul paralel ke pemantulan pertama dengan beda fase ditemukan dari perbedaan panjang lintasan optis yang dilalui pada material. Sinar paralel ini bertemu dan berinterferensi pada keadaan tak terbatas tetapi mereka mungkin dibawa menuju fokus dengan lensa. Perbedaan panjang lintasan optik gelombang-gelombang ini ditunjukkan sebagai berikut

Karena sin i = n sin ?

Gambar 3

Frinji interferensi dihasilkan pada kondisi tak terbatas dari pembagian amplitudo ketika tebal material konstan. Frinji orde ke-m adalah lingkaran terpusat dari sumber S dan terjadi untuk ?? konstan pada 2nt cos ? =?(m + 1/2) ?.

Ketika ketebalan t tidak konstan dan muka lempengan, gambar 2.6 a dan b, sinar interferensi tidak paralel namun bertemu pada titik (nyata atau maya) dekat dengan baji.Resultan interferensi frinji terbentuk dekat dengan baji dan hampir paralel dengan lapisan tipis bagian akhir dari baji. Ketika observasi dibuat pada normal dari baji cos q ~ 1 dan berubah perlahan pada daerah ini sehingga 2nt cos q » 2nt. Kondisi ini untuk pola frinji terang lalu perumusannya menjadi:

2nt = (m + 1/2) ? [1]

Dan setiap frinji meletakkan nilai khusus dari ketebalan t dan ini memberikan pola frinji. Seperti nilai m berubah menjadi m+1, ketebalan berubah dengan kelipatan ?/2n dan frinji memungkinkan pengukuran panjang gelombang dari cahaya.

Polarisasi Cahaya

Polarisasi adalah peristiwa penyerapan arah bidang getar dari gelombang. Gejala polarisasi hanya dapat dialami oleh gelombang transversal saja, sedangkan gelombang longitudinal tidak mengalami gejala polarisasi. Fakta bahwa cahaya dapat mengalami polarisasi menunjukkan bahwa cahaya merupakan gelombang transversal.

Pada umumnya, gelombang cahaya mempunyai banyak arah getar. Suatu gelombang yang mempunyai banyak arah getar disebut gelombang tak terpolarisasi, sedangkangelombang yang memilki satu arah getar disebut gelombang terpolarisasi.

Gejala polarisasi dapat digambarkan dengan gelombang yang terjadi pada tali yang dilewatkan pada celah. Apabila tali digetarkan searah dengan celah maka gelombang pada tali dapat melewati celah tersebut. Sebaliknya jika tali digetarkan dengan arah tegak lurus celah maka gelombang pada tali tidak bisa melewati celah tersebut.

Sinar alami seperti sinar Matahari pada umumnya adalah sinar yang tak terpolarisasi. Sinar tak terpolarisasi dilambangkan sedangkan sinar yang terpolarisasi dilambangkan atau . Cahaya dapat mengalami polarisasi dengan berbagai cara, antara lain karena peristiwa pemantulan, pembiasan, bias kembar, absorbsi selektif, dan hamburan.

1. Polarisasi karena Pemantulan

Cahaya yang datang ke cermin dengan sudut datang sebesar 57o, maka sinar yang terpantul akan merupakan cahaya yang terpolarisasi. Cahaya yang berasal dari cermin I adalah cahaya terpolarisasi akan dipantulkan ke cermin.

Apabila cermin II diputar sehingga arah bidang getar antara cermin I dan cermin II saling tegak lurus, maka tidak akan ada cahaya yang dipantulkan oleh cermin II. Peristiwa ini menunjukkan terjadinya peristiwa polarisasi. Cermin I disebut polarisator, sedangkan cermin II disebut analisator. Polarisator akan menyebabkan sinar yang tak terpolarisasi menjadi sinar yang terpolarisasi, sedangkan

2. Polarisasi karena Pemantulan dan Pembiasan

Berdasarkan hasil eksperimen yang dilakukan para ilmuwan Fisika menunjukkan bahwa polarisasi karena pemantulan dan pembiasan dapat terjadi apabila cahaya yang dipantulkan dengan cahaya yang dibiaskan saling tegak lurus atau membentuk sudut 90o.

Di mana cahaya yang dipantulkan merupakan cahaya yang terpolarisasi sempurna, sedangkan sinar bias merupakan sinar terpolarisasi sebagian. Sudut datang sinar yang dapat menimbulkan cahaya yang dipantulkan dengan cahaya yang dibiaskan merupakan sinar yang terpolarisasi.

Sudut datang seperti ini dinamakan sudut polarisasi (ip) atau sudut Brewster. Pada saat sinar pantul dan sinar bias saling tegak lurus (membentuk sudut 90o) akan berlaku ketentuan bahwa : iw + r = 90o atau r = 90o - i

3. Polarisasi karena Bias Kembar (Pembiasan Ganda)

Polarisasi karena bias kembar dapat terjadi apabila cahaya melewati suatu bahan yang mempunyai indeks bias ganda atau lebih dari satu, misalnya pada kristal kalsit.

Cahaya yang lurus disebut cahaya biasa, yang memenuhi hukum Snellius dan cahaya ini tidak terpolarisasi. Sedangkan cahaya yang dibelokkan disebut cahaya istimewa karena tidak memenuhi hukum Snellius dan cahaya ini adalah cahaya yang terpolarisasi.

4. Polarisasi karena Absorbsi

Selektif Polaroid adalah suatu bahan yang dapat menyerap arah bidang getar gelombang cahaya dan hanya melewatkan salah satu bidang getar. Seberkas sinar yang telah melewati polaroid hanya akan memiliki satu bidang getar saja sehingga sinar yang telah melewati polaroid adalah sinar yang terpolarisasi.

Peristiwa polarisasi ini disebut polarisasi karena absorbsi selektif. Polaroid banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, antara lain untuk pelindung pada kacamata dari sinar matahari (kacamata sun glasses) dan polaroid untuk kamera.

5. Polarisasi karena Hamburan

Polarisasi cahaya karena peristiwa hamburan dapat terjadi pada peristiwa terhamburnya cahaya matahari oleh partikel-partikel debu di atmosfer yang menyelubungi Bumi. Cahaya matahari yang terhambur oleh partikel debu dapat terpolarisasi. Itulah sebabnya pada hari yang cerah langit kelihatan berwarna biru. Hal itu disebabkan oleh warna cahaya biru dihamburkan paling efektif dibandingkan dengan cahaya-cahaya warna yang lainnya.

6. Pemutaran Bidang Polarisasi

Seberkas cahaya tak terpolarisasi melewati sebuah polarisator sehingga cahaya yang diteruskan terpolarisasi. Cahaya terpolarisasi melewati zat optik aktif, misalnya larutan gula pasir, maka arah polarisasinya dapat berputar. Besarnya sudut perubahan arah polarisasi cahaya

Gaya Lorentz

Jika arus listrik mengalir dari A ke B ternyata pita dari alumunium foil melengkung ke atas , ini berarti ada sesuatu gaya yang berarah keatas akibat adanya medan magnet homogen dari utara ke selatan. Gaya ini selanjutnya disebut sebagai gaya magnetic atau gaya Lorentz . Jika arus listrik dibalik sehingga mengalir dari B ke A, ternyata pita dari alumunium foil melengkung ke bawah. Jika arus listrik diperbesar maka alumunium foil akan melengkung lebih besar. Ini berarti besar dan arah gaya Lorentz tergantung besar dan arah arus listrik.
Karena gaya Lorentz ( FL ) , arus listrik ( I ) dan medan magnet ( B ) adalah besaran vector maka peninjauan secara matematik besar dan arah gaya Lorentz ini hasil perkalian vector ( cros-product ) dari I dan B.

FL = I x B

Besarnya gaya Lorentz dapat dihitung dengan rumus FL = I.B sinθ
Rumus ini berlaku untuk panjang kawat 1 meter.

Perhitungan diatas adalah gaya Lorentz yang mempengaruhi kawat tiap satuan panjang. Jadi jika panjang kawat = ℓ , maka besar gaya Lorentz dapat dihitung dengan rumus :

FL = I . ℓ . B . Sin θ

FL = gaya Lorentz dalam newton ( N )
I = kuat arus listrik dalam ampere ( A )
ℓ = panjang kawat dalam meter ( m )
B = kuat medan magnet dalam Wb/m² atau tesla ( T )
θ = sudut antara arah I dan B

Dari rumus di atas ternyata jika besar sudut θ adalah :

Θ =900 , arah arus listrik dan medan magnet ( I dan B ) saling tegak lurus maka FL mencapai maksimum
Θ = 00 , arah arus listrik dan medan magnet ( I dan B ) saling sejajar maka FL = 0 atau kawat tidak dipengaruhi gaya Lorentz

Hubungan antara FL , I dan B dapat lebih mudah dipelajari dengan menggunakan kaidah tangan kiri. Yaitu dengan mengangan-angankan jika ibu jari, jari telunjuk dan jari tangah kita bentangkan saling tegak lurus, maka :

Ibu jari : menunjukan arah gaya Lorentz ( FL ) Arah gaya Lorentz
Jari telunjuk : menunjukkan arah medan magnet ( B )
Jari tengah : menunjukkan arah arus listrik ( I )

Coba sekarang kalian terapkan kaidah ini pada percobaan diatas, mengapa alumunium foil melengkung keatas ? sesuaikah dengan kaidah tangan kiri ?

Catatan :
Aturan ini dapat juga menggunakan kaidah tangan kanan, yaitu dengan mengangan-angankan jika Ibu jari, Jari Telunjuk dan Jari tengah kita bentangkan saling tegak lurus, maka : Jari tengah menunjuk arah gaya Lorentz, jari telunjuk menunjuk arah medan magnet dan Ibu jari menunjuk arah arus listrik.

Contoh Soal :

Sebuah kawat berarus listrik I = 2 A membentang horizontal dengan arah arus dari utara ke selatan, berada dalam medan magnet homogen B = 10 – 4 T dengan arah vertikal ke atas. Bila panjang kawatnya 5 meter dan arah arus tegak lurus arah medan magnet. Berapa besar dan arah gaya Lorentz yang dialami oleh kawat ? ...
Jawab :
Diket : I = 2 A
B = 10 – 4 T
ℓ = 5 m

Ditanya : FL = ............... ?
Dijawab :

FL = I . ℓ . B . sin θ
= 2 ampere . 5 meter . 10 ^-4 Tesla . sin 900
= 10^-3 newton

Dengan arah gaya menunjuk ke Barat

GGL INDUKSI

Pada bab sebelumnya, kamu sudah mengetahui bahwa kelistrikan dapat menghasilkan kemagnetan. Menurutmu, dapatkah kemagnetan menimbulkan kelistrikan? Kemagnetan dan kelistrikan merupakan dua gejala alam yang prosesnya dapat dibolak-balik. Ketika H.C. Oersted membuktikan bahwa di sekitar kawat berarus listrik terdapat medan magnet (artinya listrik menimbulkan magnet), para ilmuwan mulai berpikir keterkaitan antara kelistrikan dan kemagnetan. Tahun 1821 Michael Faraday membuktikan bahwa perubahan medan magnet dapat menimbulkan arus listrik (artinya magnet menimbulkan listrik) melalui eksperimen yang sangat sederhana. Sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan dapat menghasilkan arus listrik pada kumparan itu. Galvanometer merupakan alat yang dapat digunakan untuk mengetahui ada tidaknya arus listrik yang mengalir. Ketika sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan (seperti kegiatan di atas), jarum galvanometer menyimpang ke kanan dan ke kiri. Bergeraknya jarum galvanometer menunjukkan bahwa magnet yang digerakkan keluar dan masuk pada kumparan menimbulkan arus listrik. Arus listrik bisa terjadi jika pada ujung-ujung kumparan terdapat GGL (gaya gerak listrik). GGL yang terjadi di ujung-ujung kumparan dinamakan GGL induksi. Arus listrik hanya timbul pada saat magnet bergerak. Jika magnet diam di dalam kumparan, di ujung kumparan tidak terjadi arus listrik.

1. Penyebab Terjadinya GGL Induksi

Ketika kutub utara magnet batang digerakkan masuk ke dalam kumparan, jumlah garis gaya-gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan bertambah banyak. Bertambahnya jumlah garis- garis gaya ini menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir menggerakkan jarum galvanometer. Arah arus induksi dapat ditentukan dengan cara memerhatikan arah medan magnet yang ditimbulkannya. Pada saat magnet masuk, garis gaya dalam kumparan bertambah. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat mengurangi garis gaya itu. Dengan demikian, ujung kumparan itu merupakan kutub utara sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar 12.1.a (ingat kembali cara menentukan kutub-kutub solenoida). gb121

Ketika kutub utara magnet batang digerakkan keluar dari dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan berkurang. Berkurangnya jumlah garis-garis gaya ini juga menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir dan menggerakkan jarum galvanometer. Sama halnya ketika magnet batang masuk ke kumparan. pada saat magnet keluar garis gaya dalam kumparan berkurang. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat menambah garis gaya itu. Dengan demikian, ujung, kumparan itu merupakan kutub selatan, sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar 12.1.b. Ketika kutub utara magnet batang diam di dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet di dalam kumparan tidak terjadi perubahan (tetap). Karena jumlah garis-garis gaya tetap, maka pada ujung-ujung kumparan tidak terjadi GGL induksi. Akibatnya, tidak terjadi arus listrik dan jarum galvanometer tidak bergerak. Jadi, GGL induksi dapat terjadi pada kedua ujung kumparan jika di dalam kumparan terjadi perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik). GGL yang timbul akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet dalam kumparan disebut GGL induksi. Arus listrik yang ditimbulkan GGL induksi disebut arus induksi. Peristiwa timbulnya GGL induksi dan arus induksi akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebut induksi elektromagnetik. Coba sebutkan bagaimana cara memperlakukan magnet dan kumparan agar timbul GGL induksi?

2. Faktor yang Memengaruhi Besar GGL Induksi Sebenarnya besar kecil GGL induksi dapat dilihat pada besar kecilnya penyimpangan sudut jarum galvanometer. Jika sudut penyimpangan jarum galvanometer besar, GGL induksi dan arus induksi yang dihasilkan besar. Bagaimanakah cara memperbesar GGL induksi? Ada tiga faktor yang memengaruhi GGL induksi, yaitu : a. kecepatan gerakan magnet atau kecepatan perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik), b. jumlah lilitan, c. medan magnet

Senin, 20 Desember 2010

A.Gerak Harmonik Sederhana

1. Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana

1. 1. Jenis Gerak Harmonik Sederhana

1. 2. Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana

1. 3. Besaran Fisika pada Ayunan Bandul

1. 3. 1. Periode (T)

1. 3. 2. Frekuensi (f)

1. 3. 3. Hubungan antara Periode dan Frekuensi

1. 3. 4. Amplitudo

2. Gaya Pemulih

2. 1. Gaya Pemulih pada Pegas

2. 1. 1. Hukum Hooke

2. 1. 2. Susunan Pegas

2. 2. Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis

3. Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

3. 1. Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

3. 2. Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana

3. 3. Kecepatan untuk Berbagai Simpangan

3. 4. Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

4. Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

5. Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana

5. 1. Shockabsorber pada Mobil

5. 2. Jam Mekanik

5. 3. Garpu Tala

B.Gelombang Berjalan

C. Gelombang Stasioner

Superposisi gelombang

Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas

Gelombang stasioner pada ujung terikat

Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.

1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,

2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,

Difraksi

INTERFERENSI

Interferensi Cahaya

GGL INDUKSI